案例1：“最大最小化”和“最小最大化”

案例：当下火热民生话题是“黄金周假日改革问题”。在假日总量天数保持不变的情况下，老百姓是愿意挤黄金周，还是愿意过有滋

博弈分析：两利相权取其重，两害相权取其轻。

大家要权衡，两利相权取其重，两害相权取其轻。如果黄金周仅仅是带来出远门的机会，但是给国民经济尤其旅游业以及对景区的自然和人文景观都造成了比较严重的破坏，那么它的好处相比是非常小的。所以两利相权取其重，宁可要传统的节日变成法定假日，不愿意过黄金周。

案例2：囚徒困境

案例：假设两个犯罪嫌疑人甲和乙入户抢劫，还杀了主人，警察抓住他们以后，就隔离审讯，没有手机和其他任何通讯工具，此时，两个嫌犯应该如何应对才能使自己获得最佳结局？此时会出现四种情况：

1.甲和乙都坦白，两人都被判刑8年；

2.甲和乙都不坦白，警察也毫无办法，由于证据不足，以盗窃罪只能各判一年；

3.如果甲要坦白了，乙不坦白，本来是可以判8年的，由于甲坦白了，立功赎罪，当场释放。由于乙拒不认罪，罪加一等，就要判刑10年；

4.如果乙坦白了，甲不坦白，则结果相反，甲被判10年，乙被释放。

于是两个人进行博弈：到底是坦白还是不坦白。博弈分析：最后结果——“两个人都坦白”。

乙的最好策略是什么呢？如果甲不坦白，乙的最好策略是什么？甲不坦白乙坦白了立功赎罪，马上就回家过年。即使甲坦白了，乙的最佳策略仍是坦白。因为乙要不坦白的话，那就是不理智了的，因为这样的结果是甲释放回家，乙坐牢8年。所以，在这种博弈中，纳什均衡就是甲和乙都坦白。

案例3：智猪斗智的故事

案例：有一只大猪和一只小猪，猪圈长方形，猪圈的一头有猪食槽，按一次钮掉下10个单位的猪食，可是按一次钮要付出的成本是两个单位。如果大猪按那个钮，小猪在那边等着，小猪一口气吃4个，大猪跑过来吃就是6个了，对于大猪来说，6个扣去两个单位的成本，就是4个单位的食物了。大猪和小猪获得的食物比例为4:4。

如果两只猪同时按那个钮，然后一块跑过来，大猪一口气吃7个，然后扣掉两个单位的成本，剩下5个。小猪吃掉3个，扣去成本，还剩下一个。此时大猪和小猪获得的食物比例是5：1。

两只猪如果不按钮，就是两个零。小猪等在那儿最坏的结果是什么呢？就是零。

博弈分析：对于小猪来说，无论对方按钮不按钮，它都不能按。对于小猪来说，它的纳什均衡就是不去按钮，在那里等着。

改革方案：“减量方案”，按一次钮不是10个单位，而是5个单位。这样的话，大猪小猪谁也不去按钮了。因为如果小猪按那个钮，大猪一口气把食物都吃了，小猪什么也得不到；如果大猪去按了钮，小猪一口气把食物吃了，所以大猪也不会去按钮的——这样的方案是要失败的，没有激励机制。“增量方案”，按一次钮掉下来多一倍，变成20个了，结果大猪小猪都去按，为什么呢？谁想吃谁就按，不用担心对方多吃了，保证够吃——物质财富极大的丰富，吃“共产主义”，结果竞争意识不强。“减量加移位方案”，投出来的食品只有原来的一半，只有5个单位了，但是那个按钮跟猪食槽放在一起。这个时候大猪小猪拼命争着抢着按钮，这时就是多劳多得、不劳不得。

启示：当一个社会面对着弱者和强者进行博弈的时候，通常是“强”的要让着“弱”的，但最好的结果是“强”带动“弱”的，并且有一种激励和竞争的机制让二者都“活”起来。

案例4：足球与芭蕾

案例：男生和女生拍拖，到了周末，男生要看足球，女生要看芭蕾，怎么办？

博弈分析：这样的情况下，最好的选择要么都去看芭蕾，要么都去看足球。最公平的方法是一周看足球一周看芭蕾。或是就提前买票通知对方，以出钱来博“主动权”。

启示：男女双方的共同利益是要将来美满地生活在一起，至于看芭蕾或者是足球是小事，所以勿因小而失大，同样的道理也适合市场的进入。如果在某一个地区，垄断企业常常获得高额的利润。但是如果有高额的利润，肯定有其它的企业想进入这个市场。

此时两种策略，第一，让他们进来，跟他们合作，瓜分市场平分利润，第二，不让他们进入抵制他们，结果就是两败俱伤。在这样的情况下，就看对方了，如果对方犹豫不决，那么该企业就必须不做出任何的退让。如果对方也非常强硬，那么此时就应该退避三舍，总之要避免两家企业直接的竞争，最后造成两败俱伤。

蔡教授讲课所用PPT：点击下载